报告题目：Klein--Gordon--Zakharov方程的无条件稳定显式方法
主讲人：梅丽杰教授（云南师范大学）
时间：2026年11月14日（周六）10:00 a.m.
地点：北院卓远楼307会议室
主办单位：统计与数学学院
摘要：
由非线性项中包含空间导数算子，如何构造高效求解 Klein--Gordon--Zakharov方程的无条件稳定显式方法仍面临挑战。本报告在结构保持算法的框架下，将时间方向的算子分裂技术与空间方向的傅里叶伪谱离散相结合，构建了一类显式高阶全离散格式。通过引入离散范数与连续范数之间的范数转换技巧，证明了所得显式格式的无条件稳定性，即该全离散格式不受时空网格比条件的限制。此外，还建立了所提方法的时间对称性和收敛阶。最后，数值实验验证了在大网格比情形下算法的收敛性，表明所提方法在计算效率方面具有显著优势。
主讲人简介：
梅丽杰，云南师范大学数学学院教授、博导，中国工业与应用数学学会理事、中国仿真学会不确定性系统分析与仿真专业委员会委员、云南省数学会理事、江西省天文学会理事，入选云南省“兴滇英才支持计划”青年人才、江西省科技创新杰出青年人才培养计划。研究领域为微分方程保结构算法、天体力学数值方法，以第一或通讯作者在SIAM J. SCI. Comput., J. Comput. Phys.等计算数学领域及Astrophys. J. Suppl. S., Phys. Rev. D/E等物理天文领域期刊发表论文20余篇。主持国家自然科学基金3项、省部级项目5项。
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